ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ АНИЗОТРОПНОЙ ДИАФРАГМЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ 

Деревянчук Екатерина Дмитриевна, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, научно-исследовательский центр «Суперкомпьютерное моделирование в электродинамике», Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: katyader11@yandex.ru
Логинов Максим Александрович, студент, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: mmm@pnzgu.ru
Скоркин Владимир Витальевич, студент, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: skorkin90@bk.ru
Фролова Ольга Вячеславовна, студент, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: olga.fov@yandex.ru 

517.3 

DOI

10.21685/2072-3040-2019-3-2 

Актуальность и цели. Рассматриваются актуальные для практики задачи электродинамики. Появление новых видов искусственных материалов привело к задачам определения «эффективных» характеристик такого рода материалов. Цель исследования – разработать численно-аналитические методы решения обратных задач волноводным методом.
Материалы и методы. Исследуются две обратные задачи электродинамики: обратная задача определения комплексной диэлектрической проницаемости по модулю коэффициента отражения и модулю прохождения и обратная задача определения тензоров диэлектрической проницаемости и магнитной анизотропной диафрагмы. Задачи сводятся к решению соответствующих краевых задач для систем уравнений Максвелла.
Результаты. Получены численно-аналитические решения обратной задачи. Разработан метод решения задач. Оба метода протестированы на сериях тестовых задач.
Выводы. Полученные алгоритмы решения обратных задач могут быть использованы при определении электромагнитных параметров изотропных и анизотропных современных видов материалов волноводным методом. 

Ключевые слова

изотропная диафрагмы, анизотропная диафрагма, задача электродинамики, комплексная диэлектрическая проницаемость, тензор магнитной проницаемости, диагональный тензор, тензор диэлектрической проницаемости, волноводный метод 

 Скачать статью в формате PDF

1. Вайнштейн, Л. А. Электромагнитные волны / Л. А. Вайнштейн. – Москва : АСТ, 1988. – 440 c.
2. Деревянчук, Е. Д. Восстановление электромагнитных характеристик многосекционной анизотропной диафрагмы в прямоугольном волноводе / Е. Д. Деревянчук, И. А. Родионова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2018. – № 2 (46). – С. 56–63.
3. Макеева, Г. С. Математическое моделирование электроуправляемых устройств терагерцового диапазона на основе графена и углеродных нанотрубок : монография / Г. С. Макеева, О. А. Голованов. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2018. – 303 с.
4. Медведик, М. Ю. Обратные задачи восстановления диэлектрической проницаемости неоднородного тела в волноводе / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2014. – 76 с.
5. Никольский, В. В. Электродинамика и распространение радиоволн / В. В. Никольский, Т. И. Никольская. – Москва : Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1989. – 544 c.
6. Стрижаченко, А. В. Измерение анизотропных диэлектриков на СВЧ. Теоретический анализ, устройства, методы / А. В. Стрижаченко. – LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. – 288 с.
7. Волноводные фотонные кристаллы с электрически управляемыми характеристиками / Д. А. Усанов, А. В. Скрипаль, С. А. Никитов, М. К. Мерданов, С. Г. Евтеев. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 2017. – Т. 20, № 3. – С. 43–51.
8. Шван, Х . П. Воздействие высокочастотных полей на биологические системы: Электрические свойства и биофизические механизмы / Х. П. Шван, К. Р. Фостер // Труды Института инженеров по электронике и радиоэлектронике. – 1980. – Т. 68, № 1. – С. 121–132.
9. Analytical and numerical methods in electromagnetic wave theory / Edited by M. Hashimoto, M. Idemen, and O.A. Tretyakov. – Tokyo : Science House Co., 1993.
10. Baena, J. D. Electrically small isotropic three–dimensional magnetic resonators for metamaterial design / J. D. Baena, L. Jelinek, R. Marques, J. Zehentner // Appl. Phys. Lett. – 2006. – Vol. 88. – P. 134108-1–134108-3.
11. Beilina, L. Inverse problems and large–scale computations / L. Beilina, Yu. V. Shestopalov. – New York : Springer, 2013. – 223 p.
12. Shamonina, E. Slow waves in magnetic metamaterials: history, fundamentals and applications / E. Shamonina // Phys. Stat. Sol. b. – 2008. – Vol. 245. – P. 1471–1482.
13. Smirnov, Yu. G. Mathematical methods for electromagnetic problems : monograph / Yu. G. Smirnov. – Penza, 2009. – 266 p.
14. Norgren, M. Reconstruction of the constitutive parameters for an omega material in a rectangular waveguide / Martin Norgren, Sailing He // IEEE Transactions On Microwave Theory Techniques. – 1995. – Vol. 43, № 6. – P. 1315–1321.
15. Derevyanchuk, E. D. Permittivity reconstruction of a one–sectional diaphragm in a rectangular waveguide / E. D. Derevyanchuk, Yu. G. Smirnov // NTERNATIONAL CONFERENCE OF NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS (ICNAAM 2016) Proceeding of International Conference of Mathematics. – Rhodes, Greece, 2017, July. – P. 2–s2.